Kurt Gödel

Kurt Gödel (* 28. apríl 1906, Brno, Rakúsko-Uhorsko – † 14. január 1978, Princeton, USA) bol logik, matematik, filozof, docent a profesor.

Potvrdené výroky

Táto sekcia obsahuje zoznam citátov, čas a miesto, kde to autor povedal:

• 1. Nech je daná axiomatická sústava aritmetiky Z+. Potom je vždy možné na základe tých pojmov, ktoré do sústavy vstupujú, zostaviť najmenej jednu takú vetu, ktorú pomocou danej axiomatickej sústavy nie je možné ani dokázať, ani vyvrátiť.

2. Je však možné pridať novú axiómu k danej sústave tak, že pomocou novej, rozšírenej axiomatickej sústavy sa spomenutá veta vždy dá buď dokázať, alebo vyvrátiť.

3. Ale z pojmov rozšírenej axiomatickej sústavy možno opäť utvoriť aspoň jednu vetu, ktorú pomocou rozšírenej axiomatickej sústavy nemožno ani dokázať, ani vyvrátiť... a tento proces možno predlžovať do nekonečna.

4. Medzi nedokázateľnými a nevyvrátiteľnými tvrdeniami v pôvodnej sústave je určitá axióma, ktorú možno interpretovať tak, že tá pôvodná axiomatická sústava je logicky nesporná.“

Súhrn tvrdení známy ako Gögelova veta o neúplnosti, ktorej dôkazom Gödel navždy odstránil predstavu o matematike (alebo aj jej častiach) ako úplnej, navždy uzavretej vede. (1931)

Referencie

Táto sekcia obsahuje zoznam literatúry, v ktorej sa daný citát tiež vyskytol:

Iné projekty

• Wikipédia
• Commons

Wikipédia ponúka heslo týkajúce sa Kurt Gödel

Commons ponúka multimediálne súbory na tému Kurt Gödel